Résolution numérique des équations aux dérivées partielles par la méthode des différences finies

Abstract

La meilleure solution est la solution analytique, mais en pratique, la méthode analytique est inapplicable pour certaine EDPs, donc il faut trouver des solutions approcher cette dernière est trouver par des méthodes numérique comme la méthode des différence finis. Après notre étude sur cette méthode, nous somme arrive aux des avantages • grande simplicité d’écriture et faible cout de calcule • Rapidité et performance des algorithmes • Facilité de monter en ordre • Grand nombre d’EDP approchables D’une part et aux des inconvénients d’autre part • Limitation de géométrie des domaines de calcule • Difficultés de prise en compte des conditions aux limites de type Neumann • En général absence de résultats de majoration d’erreurs. En plus de cela, ce travail nous a permis de comprendre qu’il existe plusieurs méthodes numériques permettant d’approcher une équation partielle bien qu’elles soient limitées. ce qui nous a conduit à affirmer qu’il n’existe pas une méthode numérique universelle pour approcher la solution exacte.